Ta có:

`x/10=y/5 -> x/20=y/10` `(1)`

`y/2=z/3 -> y/10=z/15` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`-> x/20=y/10=z/15` `-> x/20=y/10=(4z)/60`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/20=y/10=(4z)/60=(x+4z)/(20+60)=320/80=4`

`-> x/20=y/10=z/15=4`

`-> x=20*4=80, y=10*4=40, z=15*4=60`.

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}\\\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+4z}{20+4.15}=\dfrac{320}{80}=4\)

Do đó:

\(\dfrac{x}{20}=4\Rightarrow x=80\)

\(\dfrac{y}{10}=4\Rightarrow y=40\)

\(\dfrac{z}{15}=4\Rightarrow z=60\)

\(\dfrac{x}{10}\) = \(\dfrac{y}{5}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{y}{5}\) \(\times\) 10 = 2y

\(\dfrac{y}{2}\) = \(\dfrac{z}{3}\) = ⇒ \(\dfrac{4y}{8}\) = \(\dfrac{4z}{12}\) ⇒ 4z = \(\dfrac{4y}{8}\) \(\times\) 12 = 6y

Theo bài rat ta có:

 \(x+4z\) = 2y + 6y = 320 ⇒ 8y = 320 ⇒ y = 320: 8 =40

\(x\) = 40 \(\times\) 2 = 80

z = \(\dfrac{y}{2}\) \(\times\) 3 = \(\dfrac{40}{2}\) \(\times\) 3 = 60 

Vậy \(x\) = 80; y = 40; z = 60

Lời giải:

Áp dụng TCDTSBN:

ta có : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{5}=\frac{x}{20}=\frac{y}{10}\)

\(\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{40}=\frac{3y}{30}=\frac{4z}{60}=\frac{2x-3y+4z}{40-30+60}=\frac{330}{70}\)
rồi từ đó tìm x;y;z

tìm x,y,z tnao.

Tìm x,y,z thế này:

nối típ bài của Ngân Hoàng Xuân:

\(\Rightarrow\)\(x=\frac{330}{70}\cdot40:2=\frac{660}{7}\)

    \(y=\frac{330}{70}\cdot30:3=\frac{330}{7}\)

    \(z=\frac{330}{70}\cdot60:4=\frac{495}{7}\)

Ta có : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{5};\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+4z}{40-30+60}=\frac{330}{70}=\frac{33}{7}\)

\(x=\frac{660}{7};y=\frac{330}{7};z=\frac{495}{7}\)

x = 660/7, y = 330/7, z = 495/7;

vẫn cầy à đức

a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{5x}{50}=2\Rightarrow x=20\\\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\\\frac{2z}{42}=2\Rightarrow z=42\end{cases}}\)

e) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5\)

Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{2x-2}{4}=5\Rightarrow x=11\\\frac{3y-6}{9}=5\Rightarrow y=17\\\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\end{cases}}\).

Mấy câu kia làm tương tự.